Родился 27 апреля 1925 года в селе Фунтово Наримановского района. Родители работали в колхозе «Актив». В 13 лет Байрамгазы стал колхозником, работал в хлопководческой бригаде. Летом 1941 его старшие братья Шаханьяз и Абдула ушли на фронт. А в августе 1942 призвали и Байрамгазы. Направили на призывной пункт, а оттуда - на Урал. Там новобранцев обучили на связистов, а в 1943 году привезли в Москву, где сформировали полк.

Рядовой Байрамгазы участвовал в освобождении Полтавы, Минска, Кременчуга, Первомайска, Белгорода, Праги, Дрездена, Дембица. Победу встретил в Праге.

В августе 1945 года, по приказу Государственного комитета обороны, в составе полка внутренних войск батальон, в котором служил Байрамгазы Бикнефесов, был переброшен на Западную Украину, где ликвидировал националистические бандформирования.

За свой боевой путь Байрамгазы Бикнефесов награжден орденом Отечественной войны, медалями Жукова, "За Отвагу", "За победу над Германией".